30x^340x^650x^7 lösen

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

Auswerten

$$60000x^{16}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 6, um 9 zu erhalten.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 9 und 7, um 16 zu erhalten.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

Multiplizieren Sie 30 und 40, um 1200 zu erhalten.

$$1200x^{16}\times 50$$

Multiplizieren Sie 1200 und 50, um 60000 zu erhalten.

$$60000x^{16}$$

W.r.t. x differenzieren

$$960000x^{15}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 6, um 9 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 9 und 7, um 16 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

Multiplizieren Sie 30 und 40, um 1200 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

Multiplizieren Sie 1200 und 50, um 60000 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

Multiplizieren Sie 16 mit 60000.

$$960000x^{16-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 16.

$$960000x^{15}$$