30x^2+2x-08=0 lösen

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0,066666667$$

$$x=0$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Multiplizieren Sie 0 und 8, um 0 zu erhalten.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$30x^{2}+2x=0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und 30x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie 0 und 8, um 0 zu erhalten.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$30x^{2}+2x=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 30, b durch 2 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-2±2}{60}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -2 zu 2.

$$x=\frac{0}{60}$$

Dividieren Sie 0 durch 60.

$$x=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-2±2}{60}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2 von -2.

$$x=-\frac{4}{60}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-4}{60} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$x=-\frac{1}{15}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Multiplizieren Sie 0 und 8, um 0 zu erhalten.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Auf beiden Seiten 0 addieren.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

Addieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$30x^{2}+2x=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 30.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

Division durch 30 macht die Multiplikation mit 30 rückgängig.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{30} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

Dividieren Sie 0 durch 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

Dividieren Sie \frac{1}{15}, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um \frac{1}{30} zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von \frac{1}{30} zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Bestimmen Sie das Quadrat von \frac{1}{30}, indem Sie das Quadrat des Zählers und das Quadrat des Nenners des Bruchs bilden.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Vereinfachen.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

\frac{1}{30} von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$