30^2=18^2+x^2 lösen

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=24$$

$$x=-24$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Potenzieren Sie 30 mit 2, und erhalten Sie 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Potenzieren Sie 18 mit 2, und erhalten Sie 324.

$$900=324+x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$324+x^{2}=900$$

Subtrahieren Sie 900 von beiden Seiten.

$$324+x^{2}-900=0$$

Subtrahieren Sie 900 von 324, um -576 zu erhalten.

$$-576+x^{2}=0$$

Betrachten Sie -576+x^{2}. -576+x^{2} als x^{2}-24^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-24=0 und x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 30 mit 2, und erhalten Sie 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Potenzieren Sie 18 mit 2, und erhalten Sie 324.

$$900=324+x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$324+x^{2}=900$$

Subtrahieren Sie 324 von beiden Seiten.

$$x^{2}=900-324$$

Subtrahieren Sie 324 von 900, um 576 zu erhalten.

$$x^{2}=576$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=24 x=-24$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 30 mit 2, und erhalten Sie 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Potenzieren Sie 18 mit 2, und erhalten Sie 324.

$$900=324+x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$324+x^{2}=900$$

Subtrahieren Sie 900 von beiden Seiten.

$$324+x^{2}-900=0$$

Subtrahieren Sie 900 von 324, um -576 zu erhalten.

$$-576+x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$x^{2}-576=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -576, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±48}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 48 durch 2.

$$x=24$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±48}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -48 durch 2.

$$x=-24$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=24 x=-24$$