30=2^x lösen

$$30 = 2 ^ { x }$$

Nach x auflösen

$$x=\log_{2}\left(30\right)\approx 4,906890596$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$2^{x}=30$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(2^{x})=\log(30)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(2)=\log(30)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(2).

$$x=\frac{\log(30)}{\log(2)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(30\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(30\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$