3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0 lösen

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

Nach d auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Kombinieren Sie 3ydx und -2xdy, um ydx zu erhalten.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

Kombinieren Sie 10ydx und -6xdy, um 4ydx zu erhalten.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit y.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

Multiplizieren Sie y und y, um y^{2} zu erhalten.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Multiplizieren Sie 4 und 1, um 4 zu erhalten.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Kombinieren Sie alle Terme, die d enthalten.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

Dividieren Sie 0 durch 4yx^{3}+xy^{2}.

$$d=0$$

Nach d auflösen

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Kombinieren Sie 3ydx und -2xdy, um ydx zu erhalten.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

Kombinieren Sie 10ydx und -6xdy, um 4ydx zu erhalten.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit y.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

Multiplizieren Sie y und y, um y^{2} zu erhalten.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Multiplizieren Sie 4 und 1, um 4 zu erhalten.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Kombinieren Sie alle Terme, die d enthalten.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

Dividieren Sie 0 durch 4yx^{3}+xy^{2}.

$$d=0$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$