3x-A(A^3/A+A^2)=9-A^2 lösen

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { A + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{A^{2}-9A-9}{3\left(A+1\right)}$$

$$A\neq -1\text{ and }A\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit A\left(A+1\right).

$$3xA\left(A+1\right)-AA^{3}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 3, um 4 zu erhalten.

$$3xA\left(A+1\right)-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3xA mit A+1 zu multiplizieren.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um A mit A+1 zu multiplizieren.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=\left(A^{2}+A\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um A^{2}+A mit 9 zu multiplizieren.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{3}\left(A+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -A^{3} mit A+1 zu multiplizieren.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}$$

Auf beiden Seiten A^{4} addieren.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}+A^{4}$$

Kombinieren Sie -A^{4} und A^{4}, um 0 zu erhalten.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{3}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A^{2}+9A-A^{3}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A+9A^{2}-A^{3}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3A^{2}+3A.

$$\frac{\left(3A^{2}+3A\right)x}{3A^{2}+3A}=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

Division durch 3A^{2}+3A macht die Multiplikation mit 3A^{2}+3A rückgängig.

$$x=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

Dividieren Sie A\left(9A+9-A^{2}\right) durch 3A^{2}+3A.

$$x=\frac{9+9A-A^{2}}{3\left(A+1\right)}$$

Nach A auflösen (komplexe Lösung)

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\neq 3$$

Nach A auflösen

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\geq \frac{13}{3}\text{ or }x<3$$