3x-5x^2= lösen

$$3 x - 5 x ^ { 2 } =$$

Faktorisieren

$$x\left(3-5x\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie x aus.

$$x\left(3-5x\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-5x^{2}+3x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-5\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -5.

$$x=\frac{-3±3}{-10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-3±3}{-10}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -3 zu 3.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Dividieren Sie 0 durch -10.

$$x=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-3±3}{-10}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 3 von -3.

$$x=-\frac{6}{-10}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-6}{-10} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{3}{5}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} \frac{3}{5} ein.

$$-5x^{2}+3x=-5x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

Subtrahieren Sie \frac{3}{5} von x, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler subtrahieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$-5x^{2}+3x=-5x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

Den größten gemeinsamen Faktor 5 in -5 und -5 aufheben.

$$-5x^{2}+3x=x\left(-5x+3\right)$$

Auswerten

$$x\left(3-5x\right)$$