3x-2sqrt{9x}=0 lösen

$$3 x - 2 \sqrt { 9 x } = 0$$

Nach x auflösen

$$x=4$$

$$x=0$$

Lösungsschritte

3x von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$-2\sqrt{9x}=-3x$$

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$\left(-2\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(-2\sqrt{9x}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Potenzieren Sie -2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$4\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{9x} mit 2, und erhalten Sie 9x.

$$4\times 9x=\left(-3x\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 4 und 9, um 36 zu erhalten.

$$36x=\left(-3x\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(-3x\right)^{2}.

$$36x=\left(-3\right)^{2}x^{2}$$

Potenzieren Sie -3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$36x=9x^{2}$$

Subtrahieren Sie 9x^{2} von beiden Seiten.

$$36x-9x^{2}=0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(36-9x\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und 36-9x=0.

$$x=0 x=4$$

Ersetzen Sie x durch 0 in der Gleichung 3x-2\sqrt{9x}=0.

$$3\times 0-2\sqrt{9\times 0}=0$$

Vereinfachen. Der Wert x=0 entspricht der Formel.

$$0=0$$

Ersetzen Sie x durch 4 in der Gleichung 3x-2\sqrt{9x}=0.

$$3\times 4-2\sqrt{9\times 4}=0$$

Vereinfachen. Der Wert x=4 entspricht der Formel.

$$0=0$$

Auflisten aller Lösungen -2\sqrt{9x}=-3x.

$$x=0 x=4$$