3x^7y-81x^4y^4 lösen

$$3 x ^ { 7 } y - 81 x ^ { 4 } y ^ { 4 }$$

Faktorisieren

$$3y\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)x^{4}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 3 aus.

$$3\left(x^{7}y-27x^{4}y^{4}\right)$$

Betrachten Sie x^{7}y-27x^{4}y^{4}. Klammern Sie x^{4}y aus.

$$x^{4}y\left(x^{3}-27y^{3}\right)$$

Betrachten Sie x^{3}-27y^{3}. x^{3}-27y^{3} als x^{3}-\left(3y\right)^{3} umschreiben. Die Differenz der dritten Potenzen kann nach folgender Regel faktorisiert werden: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$3x^{4}y\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)$$

Auswerten

$$3yx^{7}-81\left(xy\right)^{4}$$