3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2 lösen

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

Auswerten

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie -2x^{2} und -4x^{2}, um -6x^{2} zu erhalten.

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

Kombinieren Sie 5x und -3x, um 2x zu erhalten.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

Addieren Sie -7 und 2, um -5 zu erhalten.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

W.r.t. x differenzieren

$$9x^{2}-12x+2$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Kombinieren Sie -2x^{2} und -4x^{2}, um -6x^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

Kombinieren Sie 5x und -3x, um 2x zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

Addieren Sie -7 und 2, um -5 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 3 mit 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -6.

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$9x^{2}-12x+2$$