3x^2y^4-48x^2 lösen

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

Faktorisieren

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 3 aus.

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

Betrachten Sie x^{2}y^{4}-16x^{2}. Klammern Sie x^{2} aus.

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

Betrachten Sie y^{4}-16. y^{4}-16 als \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Betrachten Sie y^{2}-4. y^{2}-4 als y^{2}-2^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom y^{2}+4 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Auswerten

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$