3x^2-8x^2+16=0 lösen

$$3 x ^ { 2 } - 8 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{4 \sqrt{5}}{5} \approx 1,788854382$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{5}}{5} \approx -1,788854382$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Kombinieren Sie 3x^{2} und -8x^{2}, um -5x^{2} zu erhalten.

$$-5x^{2}+16=0$$

Subtrahieren Sie 16 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-5x^{2}=-16$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -5.

$$x^{2}=\frac{-16}{-5}$$

Der Bruch \frac{-16}{-5} kann zu \frac{16}{5} vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$x^{2}=\frac{16}{5}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{4\sqrt{5}}{5} x=-\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie 3x^{2} und -8x^{2}, um -5x^{2} zu erhalten.

$$-5x^{2}+16=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -5, b durch 0 und c durch 16, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\times 16}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplizieren Sie 20 mit 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-5\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -5.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10}, wenn ± positiv ist.

$$x=-\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-10}, wenn ± negativ ist.

$$x=\frac{4\sqrt{5}}{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\frac{4\sqrt{5}}{5} x=\frac{4\sqrt{5}}{5}$$