3x^2-7=11 lösen

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 7 addieren.

$$3x^{2}=11+7$$

Addieren Sie 11 und 7, um 18 zu erhalten.

$$3x^{2}=18$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

Dividieren Sie 18 durch 3, um 6 zu erhalten.

$$x^{2}=6$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 11 von beiden Seiten.

$$3x^{2}-7-11=0$$

Subtrahieren Sie 11 von -7, um -18 zu erhalten.

$$3x^{2}-18=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 3, b durch 0 und c durch -18, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -12 mit -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 216.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}, wenn ± positiv ist.

$$x=\sqrt{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\sqrt{6}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$