3x^2-48=0 lösen

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Nach x auflösen

$$x=4$$

$$x=-4$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x^{2}-16=0$$

Betrachten Sie x^{2}-16. x^{2}-16 als x^{2}-4^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-4=0 und x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 48 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$3x^{2}=48$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Dividieren Sie 48 durch 3, um 16 zu erhalten.

$$x^{2}=16$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=4 x=-4$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$3x^{2}-48=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 3, b durch 0 und c durch -48, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -12 mit -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±24}{6}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 24 durch 6.

$$x=4$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±24}{6}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -24 durch 6.

$$x=-4$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=4 x=-4$$