3x^2-1=0 lösen

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 1 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$3x^{2}=1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$3x^{2}-1=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 3, b durch 0 und c durch -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -12 mit -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$