3x^2=75 lösen

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Nach x auflösen

$$x=5$$

$$x=-5$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Dividieren Sie 75 durch 3, um 25 zu erhalten.

$$x^{2}=25$$

Subtrahieren Sie 25 von beiden Seiten.

$$x^{2}-25=0$$

Betrachten Sie x^{2}-25. x^{2}-25 als x^{2}-5^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-5=0 und x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Dividieren Sie 75 durch 3, um 25 zu erhalten.

$$x^{2}=25$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=5 x=-5$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Dividieren Sie 75 durch 3, um 25 zu erhalten.

$$x^{2}=25$$

Subtrahieren Sie 25 von beiden Seiten.

$$x^{2}-25=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -25, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±10}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 10 durch 2.

$$x=5$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±10}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -10 durch 2.

$$x=-5$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=5 x=-5$$