3x^2+7=3 lösen

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 7 von beiden Seiten.

$$3x^{2}=3-7$$

Subtrahieren Sie 7 von 3, um -4 zu erhalten.

$$3x^{2}=-4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 3 von beiden Seiten.

$$3x^{2}+7-3=0$$

Subtrahieren Sie 3 von 7, um 4 zu erhalten.

$$3x^{2}+4=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 3, b durch 0 und c durch 4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -12 mit 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$