3x^2+4x-8-2x^2+4x+2 lösen

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Auswerten

$$x^{2}+8x-6$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie 3x^{2} und -2x^{2}, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Kombinieren Sie 4x und 4x, um 8x zu erhalten.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Addieren Sie -8 und 2, um -6 zu erhalten.

$$x^{2}+8x-6$$

Faktorisieren

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie 3x^{2} und -2x^{2}, um x^{2} zu erhalten.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Kombinieren Sie 4x und 4x, um 8x zu erhalten.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Addieren Sie -8 und 2, um -6 zu erhalten.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

8 zum Quadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Addieren Sie 64 zu 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -8 zu 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Dividieren Sie -8+2\sqrt{22} durch 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2\sqrt{22} von -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Dividieren Sie -8-2\sqrt{22} durch 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} -4+\sqrt{22} und für x_{2} -4-\sqrt{22} ein.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$