3x^2+4x^2=7 lösen

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Nach x auflösen

$$x=1$$

$$x=-1$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Kombinieren Sie 3x^{2} und 4x^{2}, um 7x^{2} zu erhalten.

$$7x^{2}=7$$

Subtrahieren Sie 7 von beiden Seiten.

$$7x^{2}-7=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 7.

$$x^{2}-1=0$$

Betrachten Sie x^{2}-1. x^{2}-1 als x^{2}-1^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-1=0 und x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Kombinieren Sie 3x^{2} und 4x^{2}, um 7x^{2} zu erhalten.

$$7x^{2}=7$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Dividieren Sie 7 durch 7, um 1 zu erhalten.

$$x^{2}=1$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=1 x=-1$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie 3x^{2} und 4x^{2}, um 7x^{2} zu erhalten.

$$7x^{2}=7$$

Subtrahieren Sie 7 von beiden Seiten.

$$7x^{2}-7=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 7, b durch 0 und c durch -7, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Multiplizieren Sie -28 mit -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±14}{14}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 14 durch 14.

$$x=1$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±14}{14}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -14 durch 14.

$$x=-1$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=1 x=-1$$