3x^2+4=436 lösen | Microsoft-Matheproblemlöser

Nach x auflösen

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Polynomial

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3x^{2}+4-436=0

Subtrahieren Sie 436 von beiden Seiten.

3x^{2}-432=0

Subtrahieren Sie 436 von 4, um -432 zu erhalten.

x^{2}-144=0

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0

Betrachten Sie x^{2}-144. x^{2}-144 als x^{2}-12^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

x=12 x=-12

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-12=0 und x+12=0.

3x^{2}=436-4

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

3x^{2}=432

Subtrahieren Sie 4 von 436, um 432 zu erhalten.

x^{2}=\frac{432}{3}

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

x^{2}=144

Dividieren Sie 432 durch 3, um 144 zu erhalten.

x=12 x=-12

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

3x^{2}+4-436=0

Subtrahieren Sie 436 von beiden Seiten.

3x^{2}-432=0

Subtrahieren Sie 436 von 4, um -432 zu erhalten.

x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 3, b durch 0 und c durch -432, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}

0 zum Quadrat.

x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}

Multiplizieren Sie -4 mit 3.

x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}

Multiplizieren Sie -12 mit -432.

x=\frac{0±72}{2\times 3}

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5184.

x=\frac{0±72}{6}

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

x=12

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±72}{6}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 72 durch 6.