3x+A^4/9+A^2=9-A^2 lösen

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x mit A-3i zu multiplizieren.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3xA-9ix mit A+3i zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um A-3i mit A+3i zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um A^{2}+9 mit 9 zu multiplizieren.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -A^{2} mit A-3i zu multiplizieren.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -A^{3}+3iA^{2} mit A+3i zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Kombinieren Sie 9A^{2} und -9A^{2}, um 0 zu erhalten.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Subtrahieren Sie A^{4} von beiden Seiten.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Kombinieren Sie -A^{4} und -A^{4}, um -2A^{4} zu erhalten.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Division durch 3A^{2}+27 macht die Multiplikation mit 3A^{2}+27 rückgängig.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Dividieren Sie 81-2A^{4} durch 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x mit A^{2}+9 zu multiplizieren.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um A^{2}+9 mit 9 zu multiplizieren.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -A^{2} mit A^{2}+9 zu multiplizieren.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Kombinieren Sie 9A^{2} und -9A^{2}, um 0 zu erhalten.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Subtrahieren Sie A^{4} von beiden Seiten.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Kombinieren Sie -A^{4} und -A^{4}, um -2A^{4} zu erhalten.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Division durch 3A^{2}+27 macht die Multiplikation mit 3A^{2}+27 rückgängig.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Dividieren Sie 81-2A^{4} durch 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Nach A auflösen (komplexe Lösung)

$$A=\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

Nach A auflösen

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$