3u^3y^4-3u^3 lösen

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Faktorisieren

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 3 aus.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

Betrachten Sie u^{3}y^{4}-u^{3}. Klammern Sie u^{3} aus.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

Betrachten Sie y^{4}-1. y^{4}-1 als \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Betrachten Sie y^{2}-1. y^{2}-1 als y^{2}-1^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom y^{2}+1 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Auswerten

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$