3t+12it=4) lösen

$$3 t + 12 i t = 4 )$$

Nach t auflösen

$$t=\frac{4}{51}-\frac{16}{51}i\approx 0,078431373-0,31372549i$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Kombinieren Sie 3t und 12it, um \left(3+12i\right)t zu erhalten.

$$\left(3+12i\right)t=4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3+12i.

$$t=\frac{4}{3+12i}$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{4}{3+12i} mit der Konjugierten des Nenners, 3-12i.

$$t=\frac{4\left(3-12i\right)}{\left(3+12i\right)\left(3-12i\right)}$$

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$t=\frac{4\left(3-12i\right)}{3^{2}-12^{2}i^{2}}$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

$$t=\frac{4\left(3-12i\right)}{153}$$

Multiplizieren Sie 4 mit 3-12i.

$$t=\frac{4\times 3+4\times \left(-12i\right)}{153}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "4\times 3+4\times \left(-12i\right)" aus.

$$t=\frac{12-48i}{153}$$

Dividieren Sie 12-48i durch 153, um \frac{4}{51}-\frac{16}{51}i zu erhalten.

$$t=\frac{4}{51}-\frac{16}{51}i$$