3n^2=7+4 lösen

$$3 n ^ { 2 } = 7 + 4$$

Nach n auflösen

$$n = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1,914854216$$

$$n = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1,914854216$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Addieren Sie 7 und 4, um 11 zu erhalten.

$$3n^{2}=11$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$n^{2}=\frac{11}{3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Addieren Sie 7 und 4, um 11 zu erhalten.

$$3n^{2}=11$$

Subtrahieren Sie 11 von beiden Seiten.

$$3n^{2}-11=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 3, b durch 0 und c durch -11, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

0 zum Quadrat.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 3.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -12 mit -11.

$$n=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 132.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}, wenn ± positiv ist.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}, wenn ± negativ ist.

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$