3c^4*4c^-6*c^-7= lösen

$$3 c ^ { 4 } \times 4 c ^ { - 6 } \times c ^ { - 7 } =$$

Auswerten

$$\frac{12}{c^{9}}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und -6, um -2 zu erhalten.

$$3c^{-2}\times 4c^{-7}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -2 und -7, um -9 zu erhalten.

$$3c^{-9}\times 4$$

Multiplizieren Sie 3 und 4, um 12 zu erhalten.

$$12c^{-9}$$

W.r.t. c differenzieren

$$-\frac{108}{c^{10}}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und -6, um -2 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(3c^{-2}\times 4c^{-7})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -2 und -7, um -9 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(3c^{-9}\times 4)$$

Multiplizieren Sie 3 und 4, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(12c^{-9})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-9\times 12c^{-9-1}$$

Multiplizieren Sie -9 mit 12.

$$-108c^{-9-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von -9.

$$-108c^{-10}$$