3c^2+6c lösen

$$3 c ^ { 2 } + 6 c$$

Faktorisieren

$$3c\left(c+2\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 3 aus.

$$3\left(c^{2}+2c\right)$$

Betrachten Sie c^{2}+2c. Klammern Sie c aus.

$$c\left(c+2\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$3c\left(c+2\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$3c^{2}+6c=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$c=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 6^{2}.

$$c=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$c=\frac{-6±6}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{-6±6}{6}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -6 zu 6.

$$c=\frac{0}{6}$$

Dividieren Sie 0 durch 6.

$$c=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung c=\frac{-6±6}{6}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 6 von -6.

$$c=-\frac{12}{6}$$

Dividieren Sie -12 durch 6.

$$c=-2$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -2 ein.

$$3c^{2}+6c=3c\left(c-\left(-2\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$3c^{2}+6c=3c\left(c+2\right)$$

Auswerten

$$3c\left(c+2\right)$$