Faktorisieren
3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)
Auswerten
3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)
Diagramm
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In die Zwischenablage kopiert
3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)
Klammern Sie 3 aus.
a\left(x^{2}-3x-4\right)
Betrachten Sie ax^{2}-3ax-4a. Klammern Sie a aus.
p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4
Betrachten Sie x^{2}-3x-4. Faktorisieren Sie den Ausdruck durch Gruppieren. Zuerst muss der Ausdruck als x^{2}+px+qx-4 umgeschrieben werden. Um p und q zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.
1,-4 2,-2
Weil pq negativ ist, haben p und q entgegengesetzte Vorzeichen. Weil p+q negativ ist, hat die negative Zahl einen größeren Absolutwert als die positive. Alle ganzzahligen Paare auflisten, die das Produkt -4 ergeben.
1-4=-3 2-2=0
Die Summe für jedes Paar berechnen.
p=-4 q=1
Die Lösung ist das Paar, das die Summe -3 ergibt.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)
x^{2}-3x-4 als \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right) umschreiben.
x\left(x-4\right)+x-4
Klammern Sie x in x^{2}-4x aus.
\left(x-4\right)\left(x+1\right)
Klammern Sie den gemeinsamen Term x-4 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.
3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)
Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}