3a^4-48 lösen

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

Faktorisieren

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 3 aus.

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

Betrachten Sie a^{4}-16. a^{4}-16 als \left(a^{2}\right)^{2}-4^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Betrachten Sie a^{2}-4. a^{2}-4 als a^{2}-2^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom a^{2}+4 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Auswerten

$$3\left(a^{4}-16\right)$$