3a^3b-3a^2b^2-36ab^3 lösen

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Faktorisieren

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 3 aus.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Betrachten Sie a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Klammern Sie ab aus.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Betrachten Sie a^{2}-ab-12b^{2}. Betrachten Sie a^{2}-ab-12b^{2} als Polynom über der Variablen a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Suchen Sie einen Faktor der Form a^{k}+m, bei dem a^{k} das Monom mit der höchsten Potenz a^{2} und m den konstanten Faktor -12b^{2} teilt. Ein solcher Faktor ist a-4b. Faktorisieren Sie das Polynom, indem Sie es durch diesen Faktor dividieren.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Auswerten

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$