3-m^2=-7 lösen

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

Nach m auflösen

$$m=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 3 von beiden Seiten.

$$-m^{2}=-7-3$$

Subtrahieren Sie 3 von -7, um -10 zu erhalten.

$$-m^{2}=-10$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

Der Bruch \frac{-10}{-1} kann zu 10 vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$m^{2}=10$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Auf beiden Seiten 7 addieren.

$$3-m^{2}+7=0$$

Addieren Sie 3 und 7, um 10 zu erhalten.

$$10-m^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-m^{2}+10=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -1, b durch 0 und c durch 10, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1.

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 4 mit 10.

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 40.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}, wenn ± positiv ist.

$$m=-\sqrt{10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}, wenn ± negativ ist.

$$m=\sqrt{10}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$