3-3x^4 lösen

$$3 - 3 x ^ { 4 }$$

Faktorisieren

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 3 aus.

$$3\left(1-x^{4}\right)$$

Betrachten Sie 1-x^{4}. 1-x^{4} als 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

Betrachten Sie -x^{2}+1. -x^{2}+1 als 1^{2}-x^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom x^{2}+1 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$3\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Auswerten

$$3-3x^{4}$$