3-1/x-2+x+1/x+3 lösen

$$3 - \frac { 1 } { x - 2 } + \frac { x + 1 } { x + 3 }$$

Auswerten

$$\frac{4x^{2}+x-23}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 3 mit \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{1}{x-2}+\frac{x+1}{x+3}$$

Da \frac{3\left(x-2\right)}{x-2} und \frac{1}{x-2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{3\left(x-2\right)-1}{x-2}+\frac{x+1}{x+3}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3\left(x-2\right)-1" aus.

$$\frac{3x-6-1}{x-2}+\frac{x+1}{x+3}$$

Ähnliche Terme in 3x-6-1 kombinieren.

$$\frac{3x-7}{x-2}+\frac{x+1}{x+3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x-2 und x+3 ist \left(x-2\right)\left(x+3\right). Multiplizieren Sie \frac{3x-7}{x-2} mit \frac{x+3}{x+3}. Multiplizieren Sie \frac{x+1}{x+3} mit \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(3x-7\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Da \frac{\left(3x-7\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)} und \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\left(3x-7\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(3x-7\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x-2\right)" aus.

$$\frac{3x^{2}+9x-7x-21+x^{2}-2x+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Ähnliche Terme in 3x^{2}+9x-7x-21+x^{2}-2x+x-2 kombinieren.

$$\frac{4x^{2}+x-23}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Erweitern Sie \left(x-2\right)\left(x+3\right).

$$\frac{4x^{2}+x-23}{x^{2}+x-6}$$

Erweitern

$$\frac{4x^{2}+x-23}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 3 mit \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{1}{x-2}+\frac{x+1}{x+3}$$

Da \frac{3\left(x-2\right)}{x-2} und \frac{1}{x-2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{3\left(x-2\right)-1}{x-2}+\frac{x+1}{x+3}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3\left(x-2\right)-1" aus.

$$\frac{3x-6-1}{x-2}+\frac{x+1}{x+3}$$

Ähnliche Terme in 3x-6-1 kombinieren.

$$\frac{3x-7}{x-2}+\frac{x+1}{x+3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x-2 und x+3 ist \left(x-2\right)\left(x+3\right). Multiplizieren Sie \frac{3x-7}{x-2} mit \frac{x+3}{x+3}. Multiplizieren Sie \frac{x+1}{x+3} mit \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(3x-7\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Da \frac{\left(3x-7\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)} und \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\left(3x-7\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(3x-7\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x-2\right)" aus.

$$\frac{3x^{2}+9x-7x-21+x^{2}-2x+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Ähnliche Terme in 3x^{2}+9x-7x-21+x^{2}-2x+x-2 kombinieren.

$$\frac{4x^{2}+x-23}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Erweitern Sie \left(x-2\right)\left(x+3\right).

$$\frac{4x^{2}+x-23}{x^{2}+x-6}$$