Nach v auflösen (komplexe Lösung)
v=4x-3\sqrt{x}-8
Nach x auflösen (komplexe Lösung)
\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&v=-8\\x=\frac{\left(-\sqrt{16v+137}+3\right)^{2}}{64}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{16v+137}+3}{8})<\pi \\x=\frac{\left(\sqrt{16v+137}+3\right)^{2}}{64}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{16v+137}+3}{8})<\pi \end{matrix}\right,
Nach v auflösen
v=4x-3\sqrt{x}-8
x\geq 0
Nach x auflösen
\left\{\begin{matrix}x=\frac{\left(-\sqrt{16v+137}+3\right)^{2}}{64}\text{, }&v\geq -\frac{137}{16}\text{ and }\frac{-\sqrt{16v+137}+3}{8}\geq 0\\x=\frac{\left(\sqrt{16v+137}+3\right)^{2}}{64}\text{, }&v\geq -\frac{137}{16}\end{matrix}\right,
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Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}