3(x+2y)^2-13x(x+2y)+4x^2 lösen

$$3 ( x + 2 y ) ^ { 2 } - 13 x ( x + 2 y ) + 4 x ^ { 2 }$$

Auswerten

$$-2\left(3x-2y\right)\left(x+3y\right)$$

Lösungsschritte

\left(x+2y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$3\left(x^{2}+4xy+4y^{2}\right)-13x\left(x+2y\right)+4x^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit x^{2}+4xy+4y^{2} zu multiplizieren.

$$3x^{2}+12xy+12y^{2}-13x\left(x+2y\right)+4x^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -13x mit x+2y zu multiplizieren.

$$3x^{2}+12xy+12y^{2}-13x^{2}-26xy+4x^{2}$$

Kombinieren Sie 3x^{2} und -13x^{2}, um -10x^{2} zu erhalten.

$$-10x^{2}+12xy+12y^{2}-26xy+4x^{2}$$

Kombinieren Sie 12xy und -26xy, um -14xy zu erhalten.

$$-10x^{2}-14xy+12y^{2}+4x^{2}$$

Kombinieren Sie -10x^{2} und 4x^{2}, um -6x^{2} zu erhalten.

$$-6x^{2}-14xy+12y^{2}$$

Erweitern

$$12y^{2}-14xy-6x^{2}$$

Lösungsschritte

\left(x+2y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$3\left(x^{2}+4xy+4y^{2}\right)-13x\left(x+2y\right)+4x^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit x^{2}+4xy+4y^{2} zu multiplizieren.

$$3x^{2}+12xy+12y^{2}-13x\left(x+2y\right)+4x^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -13x mit x+2y zu multiplizieren.

$$3x^{2}+12xy+12y^{2}-13x^{2}-26xy+4x^{2}$$

Kombinieren Sie 3x^{2} und -13x^{2}, um -10x^{2} zu erhalten.

$$-10x^{2}+12xy+12y^{2}-26xy+4x^{2}$$

Kombinieren Sie 12xy und -26xy, um -14xy zu erhalten.

$$-10x^{2}-14xy+12y^{2}+4x^{2}$$

Kombinieren Sie -10x^{2} und 4x^{2}, um -6x^{2} zu erhalten.

$$-6x^{2}-14xy+12y^{2}$$