3(x+2)^2-(x+4)^2 lösen

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

Lösungsschritte

\left(x+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit x^{2}+4x+4 zu multiplizieren.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{2}+8x+16" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Kombinieren Sie 3x^{2} und -x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Kombinieren Sie 12x und -8x, um 4x zu erhalten.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Subtrahieren Sie 16 von 12, um -4 zu erhalten.

$$2x^{2}+4x-4$$

Erweitern

$$2x^{2}+4x-4$$

Lösungsschritte

\left(x+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit x^{2}+4x+4 zu multiplizieren.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{2}+8x+16" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Kombinieren Sie 3x^{2} und -x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Kombinieren Sie 12x und -8x, um 4x zu erhalten.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Subtrahieren Sie 16 von 12, um -4 zu erhalten.

$$2x^{2}+4x-4$$