3(6)^2x-3=648 lösen

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Nach x auflösen

$$x=3$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Addieren Sie 3 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$