3(2x+1)(2x-1)-4(3x-2)(3x+2)+6x(4x+1)=31 lösen

$$3 ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - 4 ( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) + 6 x ( 4 x + 1 ) = 31$$

Nach x auflösen

$$x=3$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit 2x+1 zu multiplizieren.

$$\left(6x+3\right)\left(2x-1\right)-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6x+3 mit 2x-1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6x mit 4x+1 zu multiplizieren.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4 mit 3x-2 zu multiplizieren.

$$12x^{2}-3+\left(-12x+8\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -12x+8 mit 3x+2 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$12x^{2}-3-36x^{2}+16+24x^{2}+6x=31$$

Kombinieren Sie 12x^{2} und -36x^{2}, um -24x^{2} zu erhalten.

$$-24x^{2}-3+16+24x^{2}+6x=31$$

Addieren Sie -3 und 16, um 13 zu erhalten.

$$-24x^{2}+13+24x^{2}+6x=31$$

Kombinieren Sie -24x^{2} und 24x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$13+6x=31$$

Subtrahieren Sie 13 von beiden Seiten.

$$6x=31-13$$

Subtrahieren Sie 13 von 31, um 18 zu erhalten.

$$6x=18$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 6.

$$x=\frac{18}{6}$$

Dividieren Sie 18 durch 6, um 3 zu erhalten.

$$x=3$$