3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1 lösen

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit \frac{1}{2}x-1 zu multiplizieren.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Multiplizieren Sie 3 und \frac{1}{2}, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Um das Gegenteil von "1+x" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Subtrahieren Sie 1 von -3, um -4 zu erhalten.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Kombinieren Sie \frac{3}{2}x und -x, um \frac{1}{2}x zu erhalten.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{3} mit 2x+\frac{1}{2} zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} und 2, um \frac{2}{3} zu erhalten.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} mit \frac{1}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 1}{3\times 2} aus.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Kombinieren Sie \frac{1}{2}x und \frac{2}{3}x, um \frac{7}{6}x zu erhalten.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Wandelt -4 in einen Bruch -\frac{24}{6} um.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Da -\frac{24}{6} und \frac{1}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Addieren Sie -24 und 1, um -23 zu erhalten.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{2}x von beiden Seiten.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Kombinieren Sie \frac{7}{6}x und -\frac{1}{2}x, um \frac{2}{3}x zu erhalten.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Auf beiden Seiten \frac{23}{6} addieren.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{6}{6} um.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Da \frac{6}{6} und \frac{23}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Addieren Sie 6 und 23, um 29 zu erhalten.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{3}{2}, dem Kehrwert von \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{29}{6} mit \frac{3}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{29\times 3}{6\times 2} aus.

$$x=\frac{87}{12}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{87}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{29}{4}$$