3x^2-ksqrt{3}x+4=0 lösen

$$3 { x }^{ 2 } -k \sqrt{ 3 } x+4=0$$

Nach k auflösen

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$3x^{2}-k\sqrt{3}x=-4$$

Subtrahieren Sie 3x^{2} von beiden Seiten.

$$-k\sqrt{3}x=-4-3x^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-\sqrt{3}x\right)k=-3x^{2}-4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -\sqrt{3}x.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}x\right)k}{-\sqrt{3}x}=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Division durch -\sqrt{3}x macht die Multiplikation mit -\sqrt{3}x rückgängig.

$$k=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Dividieren Sie -4-3x^{2} durch -\sqrt{3}x.

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}\text{, }|k|\geq 4$$