3x^2-57=0 lösen

$$3 { x }^{ 2 } -57=0$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{19}\approx 4,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4,358898944$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Auf beiden Seiten 57 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$3x^{2}=57$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x^{2}=\frac{57}{3}$$

Dividieren Sie 57 durch 3, um 19 zu erhalten.

$$x^{2}=19$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$3x^{2}-57=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 3, b durch 0 und c durch -57, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-57\right)}}{2\times 3}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-57\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-57\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -12 mit -57.

$$x=\frac{0±\sqrt{684}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 684.

$$x=\frac{0±6\sqrt{19}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{19}}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±6\sqrt{19}}{6}, wenn ± positiv ist.

$$x=\sqrt{19}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±6\sqrt{19}}{6}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\sqrt{19}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$