3x^2-2x= lösen

$$3 { x }^{ 2 } -2x=$$

Faktorisieren

$$x\left(3x-2\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie x aus.

$$x\left(3x-2\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$3x^{2}-2x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Das Gegenteil von -2 ist 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$x=\frac{2±2}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{2±2}{6}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 2 zu 2.

$$x=\frac{4}{6}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{4}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{2}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{2±2}{6}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2 von 2.

$$x=\frac{0}{6}$$

Dividieren Sie 0 durch 6.

$$x=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{2}{3} und für x_{2} 0 ein.

$$3x^{2}-2x=3\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Subtrahieren Sie \frac{2}{3} von x, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler subtrahieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$3x^{2}-2x=3\times \frac{3x-2}{3}x$$

Den größten gemeinsamen Faktor 3 in 3 und 3 aufheben.

$$3x^{2}-2x=\left(3x-2\right)x$$

Auswerten

$$x\left(3x-2\right)$$