3x^2+3x^5 lösen

$$3 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 5 }$$

Faktorisieren

$$3\left(x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-x+1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 3 aus.

$$3\left(x^{2}+x^{5}\right)$$

Betrachten Sie x^{2}+x^{5}. Klammern Sie x^{2} aus.

$$x^{2}\left(1+x^{3}\right)$$

Betrachten Sie 1+x^{3}. 1+x^{3} als x^{3}+1^{3} umschreiben. Die Summe von Cubes kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom x^{2}-x+1 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$3x^{2}\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Auswerten

$$3x^{2}\left(x^{3}+1\right)$$