3x^2+20=96 lösen

$$3 { x }^{ 2 } +20=96$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{2 \sqrt{57}}{3} \approx 5,033222957$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{57}}{3} \approx -5,033222957$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 20 von beiden Seiten.

$$3x^{2}=96-20$$

Subtrahieren Sie 20 von 96, um 76 zu erhalten.

$$3x^{2}=76$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x^{2}=\frac{76}{3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{2\sqrt{57}}{3} x=-\frac{2\sqrt{57}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 96 von beiden Seiten.

$$3x^{2}+20-96=0$$

Subtrahieren Sie 96 von 20, um -76 zu erhalten.

$$3x^{2}-76=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 3, b durch 0 und c durch -76, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-76\right)}}{2\times 3}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-76\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-76\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -12 mit -76.

$$x=\frac{0±\sqrt{912}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 912.

$$x=\frac{0±4\sqrt{57}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{57}}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{57}}{6}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{2\sqrt{57}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{57}}{6}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{2\sqrt{57}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{2\sqrt{57}}{3} x=-\frac{2\sqrt{57}}{3}$$