3x^2+2=0 lösen

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0,816496581i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 2 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$3x^{2}=-2$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$3x^{2}+2=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 3, b durch 0 und c durch 2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -12 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$