3b^4c-18b^3c^2+27b^2{c}^3 lösen

$$3 { b }^{ 4 } c-18 { b }^{ 3 } { c }^{ 2 } +27 { b }^{ 2 } { c }^{ 3 }$$

Faktorisieren

$$3cb^{2}\left(b-3c\right)^{2}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 3 aus.

$$3\left(b^{4}c-6b^{3}c^{2}+9b^{2}c^{3}\right)$$

Betrachten Sie b^{4}c-6b^{3}c^{2}+9b^{2}c^{3}. Klammern Sie b^{2}c aus.

$$b^{2}c\left(b^{2}-6bc+9c^{2}\right)$$

Betrachten Sie b^{2}-6bc+9c^{2}. Verwenden Sie die Formel des perfekten Quadrats, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, in der p=b und q=3c ist.

$$\left(b-3c\right)^{2}$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$3b^{2}c\left(b-3c\right)^{2}$$

Auswerten

$$3c\left(b\left(b-3c\right)\right)^{2}$$