3 { a }^{ 2 } +8 { a }^{ } +5
Faktorisieren
\left(a+1\right)\left(3a+5\right)
Auswerten
\left(a+1\right)\left(3a+5\right)
Teilen
In die Zwischenablage kopiert
3a^{2}+8a+5
Multiplizieren Sie und kombinieren Sie ähnliche Terme.
p+q=8 pq=3\times 5=15
Faktorisieren Sie den Ausdruck durch Gruppieren. Zuerst muss der Ausdruck als 3a^{2}+pa+qa+5 umgeschrieben werden. Um p und q zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.
1,15 3,5
Weil pq positiv ist, haben p und q dasselbe Vorzeichen. Weil p+q positiv ist, sind p und q beide positiv. Alle ganzzahligen Paare auflisten, die das Produkt 15 ergeben.
1+15=16 3+5=8
Die Summe für jedes Paar berechnen.
p=3 q=5
Die Lösung ist das Paar, das die Summe 8 ergibt.
\left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right)
3a^{2}+8a+5 als \left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right) umschreiben.
3a\left(a+1\right)+5\left(a+1\right)
Klammern Sie 3a in der ersten und 5 in der zweiten Gruppe aus.
\left(a+1\right)\left(3a+5\right)
Klammern Sie den gemeinsamen Term a+1 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.
3a^{2}+8a+5
Potenzieren Sie a mit 1, und erhalten Sie a.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}