3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1) lösen

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

Auswerten

$$18-12x-3x^{2}$$

Lösungsschritte

\left(x-2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit x^{2}-4x+4 zu multiplizieren.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -6 mit x-1 zu multiplizieren.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -6x+6 mit x+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Kombinieren Sie 3x^{2} und -6x^{2}, um -3x^{2} zu erhalten.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Addieren Sie 12 und 6, um 18 zu erhalten.

$$-3x^{2}-12x+18$$

Erweitern

$$18-12x-3x^{2}$$

Lösungsschritte

\left(x-2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit x^{2}-4x+4 zu multiplizieren.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -6 mit x-1 zu multiplizieren.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -6x+6 mit x+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Kombinieren Sie 3x^{2} und -6x^{2}, um -3x^{2} zu erhalten.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Addieren Sie 12 und 6, um 18 zu erhalten.

$$-3x^{2}-12x+18$$