3{left(1/3right)}^4-4{left(1/3right)}^2+2 lösen

$$3 { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 4 } -4 { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } +2$$

Auswerten

$$\frac{43}{27}\approx 1,592592593$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie \frac{1}{3} mit 4, und erhalten Sie \frac{1}{81}.

$$3\times \frac{1}{81}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

Multiplizieren Sie 3 und \frac{1}{81}, um \frac{3}{81} zu erhalten.

$$\frac{3}{81}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{81} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{27}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

Potenzieren Sie \frac{1}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{27}-4\times \frac{1}{9}+2$$

Multiplizieren Sie 4 und \frac{1}{9}, um \frac{4}{9} zu erhalten.

$$\frac{1}{27}-\frac{4}{9}+2$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 27 und 9 ist 27. Konvertiert \frac{1}{27} und \frac{4}{9} in Brüche mit dem Nenner 27.

$$\frac{1}{27}-\frac{12}{27}+2$$

Da \frac{1}{27} und \frac{12}{27} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1-12}{27}+2$$

Subtrahieren Sie 12 von 1, um -11 zu erhalten.

$$-\frac{11}{27}+2$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{54}{27} um.

$$-\frac{11}{27}+\frac{54}{27}$$

Da -\frac{11}{27} und \frac{54}{27} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-11+54}{27}$$

Addieren Sie -11 und 54, um 43 zu erhalten.

$$\frac{43}{27}$$

Faktorisieren

$$\frac{43}{3 ^ {3}} = 1\frac{16}{27} = 1,5925925925925926$$