3*sqrt{3/2}*8^2 lösen

$$3 \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times { 8 }^{ 2 }$$

Auswerten

$$96\sqrt{6}\approx 235,151015307$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{3}{2}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} um.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\times 8^{2}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 8^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}\times 8^{2}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 8^{2}$$

Potenzieren Sie 8 mit 2, und erhalten Sie 64.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 64$$

Multiplizieren Sie 3 und 64, um 192 zu erhalten.

$$192\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Den größten gemeinsamen Faktor 2 in 192 und 2 aufheben.

$$96\sqrt{6}$$