3*1/6((3*2+x)2+(2x+3)*(9-x)) lösen

$$3 \times \frac{ 1 }{ 6 } ((3 \times 2+x)2+(2x+3) \times (9-x))$$

Auswerten

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 3 und \frac{1}{6}, um \frac{3}{6} zu erhalten.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Multiplizieren Sie 3 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6+x mit 2 zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 2x+3 mit jedem Term von 9-x multiplizieren.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Kombinieren Sie 18x und -3x, um 15x zu erhalten.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Kombinieren Sie 2x und 15x, um 17x zu erhalten.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Addieren Sie 12 und 27, um 39 zu erhalten.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2} mit 39+17x-2x^{2} zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 39, um \frac{39}{2} zu erhalten.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 17, um \frac{17}{2} zu erhalten.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und -2, um \frac{-2}{2} zu erhalten.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Dividieren Sie -2 durch 2, um -1 zu erhalten.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$

Erweitern

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 3 und \frac{1}{6}, um \frac{3}{6} zu erhalten.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Multiplizieren Sie 3 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6+x mit 2 zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 2x+3 mit jedem Term von 9-x multiplizieren.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Kombinieren Sie 18x und -3x, um 15x zu erhalten.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Kombinieren Sie 2x und 15x, um 17x zu erhalten.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Addieren Sie 12 und 27, um 39 zu erhalten.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2} mit 39+17x-2x^{2} zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 39, um \frac{39}{2} zu erhalten.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 17, um \frac{17}{2} zu erhalten.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und -2, um \frac{-2}{2} zu erhalten.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Dividieren Sie -2 durch 2, um -1 zu erhalten.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$